使得f(x)=x^4-(k-2)x^2+3k-1在区间(-∞,-1]上单调递减且在区间[-1,0]上单调递增?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 17:41:30
是否存在实数k,使得f(x)=x^4-(k-2)x^2+3k-1在区间(-∞,-1]上单调递减且在区间[-1,0]上单调递增?
若存在,请求出实数k的值
若不存在,请说明理由
为什么x<-1时f'(x)<0
x>-1时f'(x)>0
mw9997 是x的四次方
什么是导数

..抱歉,我高三的,忘了
设t=x^2
x在区间(-∞,-1]上时t单调递减
在区间[-1,0]上时t单调递增
且x=-1时t=1
t^2-(k-2)t+3k-1
也就是说对称轴为1
(k-2)/2=1
k=4

因为f(x)在区间(-∞,-1]上单调递减,也就是f(x)的图形在该定义域内的各点处的切线斜率小于零,而x点处切线斜率就等于f'(x),所以f'(x)<0
同理你自己推[-1,0]这段吧